試行調査数学Ⅱ・B| 株式会社ラーンズ

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試行調査数学Ⅱ・B

「数学Ⅱ・B」大学入学共通テスト 試行調査 出題内容の分析

「数学Ⅱ・B」大学入学共通テスト 試行調査 出題内容の分析

この情報は2018年11月19日時点のものです。

「数学Ⅱ・B」の大学入学共通テスト 試行調査(プレテスト)の出題内容の分析です。
平成30年11月に実施された、大学入試センター「試行調査(平成30年11月実施分)」の問題分析結果をレポートいたします。


出題内容の特徴と構成

「数学Ⅱ・B」の特徴

  •  大問構成は現行のセンター試験と同じであったが、第1問は3つの中問からなり、数学Ⅱの内容が幅広く問われた。
  •  現行のセンター試験より計算にかかる時間は少ないが、グラフや図から数学的な意味を考察したり、解決過程を振り返って発展的に考察するなど、思考力を問う問題は多く、結果的に難易度は従来通りだった。

大問構成

「数学Ⅱ・B」
各問題でテーマが設定されており、日常生活や社会の事象の課題を解決したり、数学の事象において探究的に考察する問題で構成。大問配点は現行のセンター試験と同じで、出題分野では図形と方程式が30点分と比重が置かれている。


出題内容の分析

第1問[3] 指数関数・対数関数

【問題内容】
対数の性質を用いて、「対数ものさし」を組み合わせることにより、実行できる演算を考察する問題。

【求められる力】
「対数ものさし」を通して、対数の性質を視覚的に捉え、目盛の間隔の関係を考察できるかどうかが問われている。 真数の積・商が対数の和・差になること、真数のn乗が対数のn倍になることを、具体的な事象の考察から、その特徴を数学化する力が求められている。


第2問[1] 図形と方程式

【問題内容】
食品の摂取量という日常生活の事象を題材に、不等式の表す領域を活用して、2変数からなる1次式の最大値・最小値について考察する問題(線形計画法の問題)。

【求められる力】
日常生活の事象を数学化(数式化、グラフ化)する力、および数学的に処理する力(すべての設問)が求められる。線形計画法の問題であるが、「袋を小分けにできない」という現実的な設定において、数学的に解釈して処理する力が問われている。


第5問 ベクトル

【問題内容】
正三角形を組み合わせてできる空間図形について、ベクトルを用いてその形状の特徴や変化を考察する問題。2つの方針について考察する。

【求められる力】
2つの方針について理解して考察することが求められる。答えを求めるだけでなく、いくつかの方針を検討し、発展的に考察できる力が求められている。
また、最後の設問では、方針2について、理解だけでなく統合的・発展的に考察する力が求められている。

分析まとめと今後の指導に向けて

分析まとめ

「数学Ⅱ・B」
・「~のうちからすべて選べ」という、正解の個数がわからない多肢選択方式が出題され、問題の本質を理解しているかどうかが問われた。
・「数学の事象」や「日常生活や社会の事象」といった事象の考察や、現実に起こり得る課題に対する解決がテーマの出題であった。
・授業における生徒同士の対話など、授業や探究活動の場面などが設定されている。また、事象や条件の説明のためのリード文が存在して文章量は多く、その中から必要な情報を的確に取り出すことができる読解力が求められた。
・問題解決に向けて「構想を立てる」ことに焦点を当てた問題では、数学的な見方・考え方をもとに、問題解決に向けた構想力、見通しを立てる力が問われた。


今後の指導に向けて
「数学Ⅱ・B」
・日々の授業における言語活動において、疑問を投げかけて批判的に検討したり、間違いを通して理解を深めたり、他者の意見や別解から見方・考え方を広げ深めたりすることが求められている。
・探究的な活動で構想力を養成したり、限定的な設定における考察を段階的に一般化するような考察も求められている。このような考察は、正弦定理の証明などのように、定理・公式を学ぶ場面でも実践できる。
・授業における日常事象の課題解決や探究活動を通して数学を活用する体験を増やしたり、定期テストや課題の中で日常事象や探究活動を取り扱うことにより、条件や規則を的確に読み取る読解力を養成することが求められる。

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